根据相对论高速运动的物体质量会增大.请问:一个质量为m的物体以速度v运动,它的质量增大的计算公式是什么?有知道的告诉我,最好把推导过程写出来

Question

根据相对论高速运动的物体质量会增大.请问:一个质量为m的物体以速度v
运动,它的质量增大的计算公式是什么?有知道的告诉我,
最好把推导过程写出来

Answer 1

m'=m/根号下(1-v^2/c^2)
m 代表物体静止时的质量
m' 代表物体速度为 v 时的质量.
v 越大 (1-v^2/c^2) 越小.即分母越小.所以 m'越大.
（注：^2 代表平方运算）
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这个公式的推导,需要从伽利略变换开始.这个变换在低速时是适用的.而在高速时,不再适用,因为光的速度虽然很大,但并非无穷大.同样一件事情,在不同参照系中,发生的时刻不再相同.为此,引入了坐标和时间的一种新变换：落仑兹变换.在这个变换的推导过程中,使用了相对论的一条基本假定：即光速不变原理,在任何参照系中,光速都是相同的.根据这个变换,又进一步推出 速度的变换规则.接着,推导出 四维动量的表达式.没有这个新的表达式,动量守恒原理将不再成立.而有了这个新的表达式,动量守恒原理即使在高速运动参照系中也依然成立了.在新定义的动量表达式中,动量 = （某个式子）与速度的乘积.而这某个式子就是前面第一行中 给出的 质量变化关系式.并因此导出了 这个关系.
即使面向物理类专业的大学本科生,要从头到尾讲清楚这个公式的推出,也至少需要2个学时.而在这里只有 文本形式的文字表达.所以不可能给你讲清楚.只能给你讲讲大概脉络.要想搞清楚,你必须去看专门的力学书籍.例如 赵凯华编写的 《力学》.但如果你不是专修物理的大学以上层次的基础,建议只大概了解下就可以了.