两艘潜艇相距L，以相同的速度v成单纵队航行，后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来，声音在水中速度等于v1，求发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔．（注意格式规范，

Question

两艘潜艇相距L，以相同的速度v成单纵队航行，后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来，声音在水中速度等于v₁，求发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔．（注意格式规范，需要有必要的文字说明．）

Answer 1

设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t₁，声音由前艇反射回后艇所经历的时间为t₂，
因L一定，两艘潜艇保持相同的速度υ同向前进．信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v₀-v，
由v=(s)/(t)可得，到达前面潜水艇的时间为t₁=(L)/(v0−v)，信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v₀+v，到达后潜水艇的时间为：t₂=(L)/(v0+v)．
则总时间为t=t₁+t₂，代入整理得t=(L)/(v0−v)+(L)/(v0+v)=(2v0L)/(v20−v2)；
答：后发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔为(2v0L)/(v20−v2)．