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两艘潜艇相距L,以相同的速度v成单纵队航行,后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来,声音在水中速度等于v1,求发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔.(注意格式规范,

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两艘潜艇相距L,以相同的速度v成单纵队航行,后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来,声音在水中速度等于v1,求发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔.(注意格式规范,需要有必要的文字说明.)
▼优质解答
答案和解析
设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t1,声音由前艇反射回后艇所经历的时间为t2
因L一定,两艘潜艇保持相同的速度υ同向前进.信号向前面的艇传播时,相对前面潜水艇的速度为:v0-v,
由v=
s
t
可得,到达前面潜水艇的时间为t1=
L
v0−v
,信号返回时,相对后潜水艇的速度为:v0+v,到达后潜水艇的时间为:t2=
L
v0+v

则总时间为t=t1+t2,代入整理得t=
L
v0−v
+
L
v0+v
=
2v0L
v
2
0
−v2

答:后发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔为
2v0L
v
2
0
−v2
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