一道斜抛运动题从同一点同时以相同的速率v将许多小球向各个不同的方向抛出,t秒后,若这些小球都没有碰到其他物体,这些小球将处于一个什么样的曲面上?《新概念高中物理读本（第一册）

Question

一道斜抛运动题
从同一点同时以相同的速率v将许多小球向各个不同的方向抛出,t秒后,若这些小球都没有碰到其他物体,这些小球将处于一个什么样的曲面上?
《新概念高中物理读本（第一册）》
应该是个抛物面吧,但我怎么算出来是个椭球面?
更正：重新验算了一下，应该是球面。
取一个竖直平面，设射出夹角为α，V0x与V0y分别为水平与竖直的速度分量（向上取正）。则在时刻t，任一小球的坐标为（V0x*t ,V0y*t-0.5gt^2）。又V0x = V*cosα ,V0y = V*sinα 则坐标为（V*cosα*t ,V*sinα*t-0.5gt^2） 由于其中V，g都是常数，可设m=V*t ,n=0.5gt^2，于是坐标为（m*cosα ,m*sinα - n），为圆的参数方程。所以是个球面。
还有一种纯物理的思考方法：设人在一个相对地面正在自由落体的参考系中观察小球，则所有小球都相对人以初始速度V作匀速直线运动（因为人也在自由落体），所以此时小球应处于一个球面中。既然如此，则处在静止系中的人看到的也应如此。
我的想法对吗？

Answer 1

楼主做法正确,但自由落体观察者看到的竖直方向仍有相对运动,我的答案见附图.