两艘潜艇相距S，以相同的速度v1成单纵队同向航行，后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来，声音在水里传播的速度等于v2，则后艇发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔为

Question

两艘潜艇相距S，以相同的速度v₁成单纵队同向航行，后艇的超声定位器发出信号到达前艇并被反射回来，声音在水里传播的速度等于v₂，则后艇发出信号和收到回声两时刻之间的时间间隔为___

2

-

v

2 1

Answer 1

设后艇发出声音信号到达前艇的时间为t₁，声音由前艇反射回后艇所经历的时间为t₂，
因S一定，两艘潜艇保持相同的速度v₁同向前进．信号向前面的艇传播时，相对前面潜水艇的速度为：v₂-v₁，
由v=(s)/(t)可得，到达前面潜水艇的时间为t₁=(S)/(v2-v1)，信号返回时，相对后潜水艇的速度为：v₂+v₁，到达后潜水艇的时间为：t₂=(S)/(v2+v1)．
则总时间为t=t₁+t₂，代入整理得：
t=(S)/(v2-v1)+(S)/(v2+v1)=(2v2S)/(v22-v21)；
故答案为：(2v2S)/(v22-v21)．