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匀变中间位置速度:v等于根号下二分之Vo的平方加Vt的平方是怎么推导的?
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匀变中间位置速度:v等于根号下二分之Vo的平方加Vt的平方
是怎么推导的?
是怎么推导的?
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答案和解析
因为S=V0t+at^2/2
中间位置S/2
因为V^2-V0^2=2a*(S/2)
V^2=V0at+a^2t^2/2+V0^2
所以中间时刻速度V=根号下[(2V0at+a^2t^2+2V0^2)/2]
因为Vt=V0+at
Vt^2=V0^2+2atV0+a^2t^2
所以V0^2+Vt^2=2V0^2+a^2t^2+2atV0
因此中间位置速度V=根号下[(V0^2+Vt^2)/2]
中间位置S/2
因为V^2-V0^2=2a*(S/2)
V^2=V0at+a^2t^2/2+V0^2
所以中间时刻速度V=根号下[(2V0at+a^2t^2+2V0^2)/2]
因为Vt=V0+at
Vt^2=V0^2+2atV0+a^2t^2
所以V0^2+Vt^2=2V0^2+a^2t^2+2atV0
因此中间位置速度V=根号下[(V0^2+Vt^2)/2]
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