干砂量计算：V=Q.100/(Gs.w+100)是怎么回事呀,不理解,

Question

干砂量计算：V=Q.100/(Gs.w+100)是怎么回事呀,不理解,

Answer 1

经过本人几个小时的努力,终于将泥水式盾构干砂量公式（1）和排土干砂量公式（2）推导出来,并发现书中的排土干砂量计算公式（2）的错误,心中窃喜.本着奇文共欣赏、疑义相与析的态度,特分享如下：

1.干砂量表征土体或泥浆中土颗粒的体积,开挖土干砂量V按下式计算：

V=Q·100/(Gs·ω+100)——————————（1）

式中V——开挖土干砂量（m³）；

Q——开挖土计算体积（m³）；

G_s——土颗粒比重；

ω——土体含水量（%）.

推导过程1:

从公式（1）可以推断出100/(Gs·ω+100)实际上代表干砂体积占开挖土计算体积的百分数,为此设干砂体积为1,则干砂质量为Gs,水的质量为Gs·ω/100,水的体积为Gs·ω/100.干砂体积1除以干砂体积与水的体积之和,所得到的商即为100/(Gs·ω+100).

2.干砂量控制方法是,检测单位掘进循环送泥干砂量V1与排泥干砂量V2,按下式计算排土干砂量V3：

V3=V2-V1=[(G2-1)·Q2-(G1-1)·Q1]/(Gs-1)————————（2）

式中V3——排土干砂量（m³）；

    V2——排泥干砂量（m³）；

    V1——送泥干砂量（m³）；

    G2——排泥相对密度；

    G1——送泥相对密度

关于公式（2）,市政公用工程管理与实务书本中Gs错写成了G1,这可能是阅读者最想不通的地方,是啊,符号一换公式的意义就马上变味了,这也是我以前百思不得其解的症结所在.

推导过程2：

已知排泥相对密度G2,水的相对密度1,土颗粒比重Gs.

求：排泥干砂体积V2(m³).（送泥干砂体积V1的求法与排泥干砂体积V2的求法一致）.

设排泥土体的含水量为ω2（%）,排泥土体干砂体积为1,则干砂质量可表示为Gs,水的质量和体积均可表示为Gs·ω2/100.排泥土体质量为干砂质量和水的质量之和,即Gs +Gs·ω2/100,排泥土体比重G2

G2= (Gs +Gs·ω2/100)/(1+ Gs·ω2/100)

由上式可推得ω2=[100（Gs-G2）]/[Gs(G2-1)]————————（3）

将公式（3）代入公式（1）可推得：

V2=Q2(G2-1)/(Gs-1)

同理可得              V1=Q1(G1-1)/(Gs-1)

则可求证          V3=V2-V1=[(G2-1)·Q2-(G1-1)·Q1]/(Gs-1)