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设w>0,f(x)=sin(wx+π/4)的图像向左平移π/8个单位后,图像关于y轴对称,则w的最小值为?
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设w>0,f(x)=sin(wx+π/4)的图像向左平移π/8个单位后,图像关于y轴对称,则w的最小值为?
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答案和解析
f(x)向左平移π/8后得到：f(x)=sin[ω(x+π/8)+(π/4)]=sin[ωx+(ωπ/8)+(π/4)]=sin[ωx+(2+ω)π/8]已知此时f(x)关于y轴对称,则x=0是f(x)的对称轴所以,(2+ω)π/8=kπ±(π/2)（k∈Z）==> 2+ω=8k±4==> ω=8k+2,...
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