排列组合问题求教!箱子里有r个红球w个白球随机抽取不放回问：在抽到白球之前已经把所有红球先抽出来的概率是多大?第二问：在两个白球被抽出来之前,就已经把所有红球抽出来的概率

Question

排列组合问题求教!箱子里有r个红球 w个白球 随机抽取 不放回
问：在抽到白球之前已经把所有红球先抽出来的概率是多大?
第二问：在两个白球被抽出来之前,就已经把所有红球抽出来的概率是多大?
第一问：分母是r+w的全排列,即A(r+w,r+w)
分子是r的全排列乘以w的全排列
第二问：分母跟第一问一样
分子是w乘以r+1的全排列
我不懂 特别是第二个!

Answer 1

问题：箱子里有r个红球 w个白球 随机抽取 不放回,问：
1、在抽到白球之前已经把所有红球先抽出来的概率是多大?
等价于说：抽的前 r 个球全部是红球,后 w 个球全部是白球,
这样的排列数就是A（r,r）A（w,w）
总的排列数是A（r＋w,r＋w）,答案明白了吧
2、在两个白球被抽出来之前,就已经把所有红球抽出来的概率是多大?
意思是说：抽出来的前 r＋1个球里面有 r个红球和1个白球,这样才能满足抽第2个白球的时候,红球全部被抽出来了已经,这一个白球有 w 种选择,或者说A（w,1）,所以排列数就是A（r＋1,r＋1）＊w