实数m、n,已知19m2+99m+1=019+99n+n2=0(m2表示m的平方,n2亦是）求：(mn+4m+1)／n

Question

实数m、n,已知19m2+99m+1=0 19+99n+n2=0 (m2表示m的平方,n2亦是） 求：(mn+4m+1)／n

Answer 1

19m²+99m+1=0 19+99(1/m)+(1/m)²=0
n²+99n+19=0 19(1/n)²+99(1/n)+19=0
m和1/n均是19x²+99x+1=0的解
（1）若m≠1/n,则m+1/n=-99/19 m/n=1/19
(mn+4m+1)／n=m+1/n+ 4(m/n)=-99/19+4/19=-95/19=-5
(2) 若n=1/m 则(mn+4m+1)／n=(4m+2)/(1/m)=4m²+2m
需要求出根才可以知道具体数值,自行求解