求1/(n√(n+1))的正项级数用中文说就是1除以（n乘根号下（n+1））的正项级数∞∑1/(n√(n+1))n=1说错了，是判断这个级数的敛散性

Question

求1/(n√(n+1))的正项级数
用中文说就是
1除以（n乘根号下（n+1））的正项级数
∞
∑ 1/(n√(n+1))
n=1
说错了，是判断这个级数的敛散性

Answer 1

1/(n√(n+1))<1/(n*√n)=1/n^(3/2)
而对于1/n^p这个常见的级数,当p>1时,级数收敛
所以1/n^(3/2)是收敛的
而0<1/(n√(n+1))<1/n^(3/2)
那么1/(n√(n+1))级数收敛