早教吧作业答案频道 -->数学-->
sqrt(qn^2)=A,则A或n其中必定有一个是无理数(q是质数,n为任意实数)sqrt是平方根,q是质数,n是任意实数
题目详情
sqrt(qn^2)=A,则A或n其中必定有一个是无理数(q是质数,n为任意实数)
sqrt是平方根,q是质数,n是任意实数
sqrt是平方根,q是质数,n是任意实数
▼优质解答
答案和解析
设A和n都不是无理数,n=a/b A=c/d
qn^2=A^2
qa^2 d^2=b^2 c^2
从而c^2|qa^2 c^2|a^2 c|a
b^2|qd^2 b|d
a^2|c^2 a|c
d^2|b^2 d|b
于是a=c b=d n=1 q=1矛盾.
qn^2=A^2
qa^2 d^2=b^2 c^2
从而c^2|qa^2 c^2|a^2 c|a
b^2|qd^2 b|d
a^2|c^2 a|c
d^2|b^2 d|b
于是a=c b=d n=1 q=1矛盾.
看了 sqrt(qn^2)=A,则...的网友还看了以下：
数学奥赛题,1.自然数m、n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是P,则P平方分之m平方+n平方 2020-05-13 …
如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那 2020-05-14 …
如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那 2020-05-14 …
n方为质数P的倍数 n为P的倍数?n方为质数P的倍数 n为P的倍数 N为整数我的理解是 n*n=p 2020-05-17 …
八一班有39位同学,他们每人将自己的学号作为n的取值（n=1,2,3,…39）代入式子n的平方+n 2020-06-05 …
M是38最大的质因数,N是100最大的质因数,则M+N是多少? 2020-06-05 …
sqrt(qn^2)=A,则A或n其中必定有一个是无理数(q是质数,n为任意实数)sqrt是平方根 2020-06-12 …
平方数N分解质因数为n2×m2,N－1分解质因数为x×y3.（除n≠m,x≠y,其他数可以相等）求所 2020-10-31 …
对于自然数n,n的平方减n+11都是质数吗?当N为正整数时,N的平方+3N+1一定是质数吗? 2021-02-05 …
1.对于自然数n,代数式n的平方-n+11的值都是质数?如果不是请找出反例.2.对于正整数n,你能肯 2021-02-05 …