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求∑(上面∞,下面n=0)x的n次方/(n+1)!的和函数,
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求∑(上面∞,下面n=0)x的n次方/(n+1)!的和函数,
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答案和解析
∑(n=0~∞)x^n/(n+1)!
= (1/x)∑(n=0~∞)x^(n+1)/(n+1)!
= (1/x)[∑(n=0~∞)x^n)/n!-1]
= (1/x)(e^x-1),x≠0.
= (1/x)∑(n=0~∞)x^(n+1)/(n+1)!
= (1/x)[∑(n=0~∞)x^n)/n!-1]
= (1/x)(e^x-1),x≠0.
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