求∑n^n/(n!)^2的敛散性.

题目详情

求∑n^n/(n!)^2的敛散性.

▼优质解答

答案和解析

收敛.
比值判别法.
u(n+1)/u(n)={(n+1)^(n+1)/[(n+1)!]^2}/[n^n/(n!)^2]=[(n+1)^(n+1)/n^n]/(n+1)^2=[(n+1)/n]^n/(n+1)=e/(n+1)=0

看了求∑n^n/(n!)^2的敛...的网友还看了以下：