如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h10停止，则：（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若要使钢珠陷入沙坑h8，则钢珠在h处的

Question

如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑(h)/(10) 停止，则：

（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若要使钢珠陷入沙坑(h)/(8)，则钢珠在h处的动能应为多少？（设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变）

Answer 1

（1）取钢珠为研究对象，对它的整个过程，由动能定理得：W_G-W_f=0
即：mg•（h+(h)/(10)）-f•(h)/(10)=0
解得：f=11mg；
即钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）设钢珠在h处的动能为E_K，则对钢珠的整个过程中，由动能定理得：
mg•（h+(h)/(8)）-f•(h)/(8)=0-E_K
解得：E_K=(1)/(4)mgh；
答：（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的11倍；
（2）钢珠在h处的动能应为(1)/(4)mgh