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f(x)在x=0处连续,且f(x＋y)=f(x)＋f(y),证明f(x)在处处都连续
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f(x)在x=0处连续,且f(x＋y)=f(x)＋f(y),证明f(x)在处处都连续
▼优质解答
答案和解析
对任意实数x,
f（x+◇x）=f（x）+f（◇x）
则◇y=f（x+◇x）-f（x）=f（◇x）
则Lim（◇x→0）◇y=Lim（◇x→0）f（◇x）=0★
上面最后一个等号成立是用的本题“连续”的条件.
由★证得结论成立.
f（x+◇x）=f（x）+f（◇x）
则◇y=f（x+◇x）-f（x）=f（◇x）
则Lim（◇x→0）◇y=Lim（◇x→0）f（◇x）=0★
上面最后一个等号成立是用的本题“连续”的条件.
由★证得结论成立.
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