为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计进行并进行了河水含沙量的研究.第一阶段是理论分析：分别以P水,P沙,P泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙

Question

为了保护环境,治理水土流失,学校的环保小组设计进行并进行了河水含沙量的研究.第一阶段是理论分析：分别以P水,P沙,P泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度,以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量（称为含沙量）.到处了P泥水与P水、P沙、x的关系式,然后做出了泥沙水的密度P泥水.随含沙量x变化的图象.第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土再倒入一定量的清水,计算出含沙量x,并测出泥沙水的密度P泥水,接着在多次加入清水配制成不同密度的泥水.进行同样计算和测量,由此得出P泥水与x的多组数据,然后根据这些数据做出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的P泥水——x图象.他们惊喜的发现,实验结果与理论分析是一致的.第三阶段是实际测量：再一次山洪冲刷地面时,他们采集了10人的水样.称出其总质量为40.56kg,此前已经测出干燥的泥沙的密度P沙=2.4X10∧3kg/平方米.于是求出了洪水中的平均含沙量.（1）请你参照与环保小组第一阶段的工作,导出P泥水与P水、P沙、x的关系式.然后根据关系式做出泥沙水的密度P泥水随含沙量x变化图像的草图.（2）请你参与环保小组第三阶段的计算工作.求出洪水占的平均含沙量.PS：

Answer 1

(1)设每立方米泥沙水质量就是泥沙水的密度 P泥水,则含泥沙质量xP泥水,含水 质量p泥水(1-x) 那么每立方米泥沙水含水和泥沙的体积分别为(1-x)P泥水/P水,xP泥水/P沙, 体积之和为泥沙水的体积1立方米 即 (1-x)P泥水/P水+xp泥水/P沙=1 化简得 P泥水[x-P沙/(P沙-P水)]=P水P沙/(P水-P沙) 其实像反比例函数x右移了P沙/(P沙-P水)个单位(0≤x≤1).x=0时,P泥水=P水,x=1时,P泥水=P沙. (2)应该是40L水样吧.即P泥水=40.56kg/40L=1.014X10∧3kg/平方米 将水 沙密度代入(P水=1.0X10∧3kg/平方米)第一题目的方程里得 1014*(x-12/7)+1000*12/7=0 解得 x=2.37%