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德.梅齐里亚克的砝码问题一位商人有一个十磅的砝码,由于跌落在地而碎成 4块.后来称得每块碎片的
德.梅齐里亚克的砝码问题
一位商人有一个十磅的砝码,由于跌落在地而碎成
4块.后来称得每块碎片的重量都是整磅数,而且可以用这4块来称从1至10磅之间的任意整数磅的重物.
问这4块砝码片各重多少?

▼优质解答

答案和解析

解题者
法国数学家G.B.德·梅齐里亚克(1581一1638)在他的著作中解答了这题.为使两砝码A与B能称出最多种重量,必须是1磅和3磅,用它们能称出1、2、3、4磅的重物.如选第三块砝码C的重量为2x4+1=9磅,则用它们可称出1至9+4=13磅间的所有整数磅重物.最后选第四块砝码D,使它重量为2x13+1=27磅,那么用这四块砝码能称出从1至27+13=40磅的重物.因此,这四块砝码的重量分别为1、3、9、27磅.

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