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(2006•青岛)螺旋常和杠杆连接在一起使用,达到省力的目的,那么螺旋时如何省力的呢?下面以举重螺旋(千斤顶)为例进行分析.右图为举重螺旋的结构示意图,设螺距为h,螺旋手柄
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(2006•青岛)螺旋常和杠杆连接在一起使用,达到省力的目的,那么螺旋时如何省力的呢?下面以举重螺旋(千斤顶)为例进行分析.右图为举重螺旋的结构示意图,设螺距为h,螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L,当螺旋旋转一周时,重物被升高一个螺距.若这个螺旋的机械效率为η,用它将重力为G的物体举起,需要作用在手柄上的动力为F为多少?

▼优质解答
答案和解析
根据题意可知:螺旋旋转一周时,有用功W有=Gh
当作用在手柄末端上的最小力为F时,此时力臂为L,当螺旋旋转一周时,F移动的距离是S=2πL
做的总功W总=FS=F2πL
此时螺旋的机械效率为η=
×100%=
,
所以最小的力F=
答:需要作用在手柄上的动力为
.
当作用在手柄末端上的最小力为F时,此时力臂为L,当螺旋旋转一周时,F移动的距离是S=2πL
做的总功W总=FS=F2πL
此时螺旋的机械效率为η=
| W有 |
| W总 |
| Gh |
| F2πL |
所以最小的力F=
| Gh |
| 2πηL |
答:需要作用在手柄上的动力为
| Gh |
| 2πηL |
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