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如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为152海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=12）的方向作匀速直线航行
题目详情
如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15| 2 |
| 1 |
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（Ⅰ）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
（Ⅱ）若两船能相遇，求m．
▼优质解答
答案和解析
（I）设4小时后甲船航行到C处，AC＝60
，由余弦定理得BC＝20
海里
（II）设两船在M处相遇，sinAMB＝sin(450−θ)＝
，由正弦定理
＝
，∴AM＝40
，从而有BM＝40
，又时间t＝
＝
，∴m＝
| 2 |
| 34 |
（II）设两船在M处相遇，sinAMB＝sin(450−θ)＝
| ||
| 10 |
| AM |
| sinθ |
| AB |
| sin∠AMB |
| 2 |
| 5 |
40
| ||
15
|
| 8 |
| 3 |
40
|
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