如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为152海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=12）的方向作匀速直线航行

Question

如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15√(2)海里/小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东θ（tanθ=(1)/(2)）的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时．
（Ⅰ）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？
（Ⅱ）若两船能相遇，求m．

Answer 1

（I）设4小时后甲船航行到C处，AC＝60√(2)，由余弦定理得BC＝20√(34)海里
（II）设两船在M处相遇，sinAMB＝sin(450−θ)＝(√(10))/(10)，由正弦定理(AM)/(sinθ)＝(AB)/(sin∠AMB)，∴AM＝40√(2)，从而有BM＝40√(5)，又时间t＝(40√(2))/(15√(2))＝(8)/(3)，∴m＝

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