氢原子光谱谱线波长遵循公式1λ=R（1m2-1n2），R为里德伯常量，赖曼系是从高能级向基态跃迁时产生的，巴耳末系是从高能级向第二

Question

氢原子光谱谱线波长遵循公式 (1)/(λ)=R（ (1)/(m2)- (1)/(n2)），R为里德伯常量，赖曼系是从高能级向基态跃迁时产生的，巴耳末系是从高能级向第二能级跃迁时产生的，帕邢系是从高能级向第三能级跃迁时产生的，则各线系的第一条谱线的波长之比为___．

Answer 1

赖曼系的第一条谱线(1)/(λ1)=R(1-(1)/(22))=(3)/(4)R，
巴耳末系的第一条谱线(1)/(λ2)=R((1)/(22)-(1)/(32))=(5)/(36)R，
帕邢系的第一条谱线(1)/(λ3)=R((1)/(32)-(1)/(42))=(7)/(144)R，
故波长之比λ1：λ2：λ3=(4)/(3R)：(36)/(5R)：(144)/(7R)=35：189：540．
故答案为：35：189：540．