设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.

Question

设计一个求解一元二次方程ax ² +bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.

Answer 1

程序框图如下：

算法分析：我们知道，若判别式Δ=b ² -4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根
x ₁ = ,x ₂ = ；
若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x ₁ =x ₂ = ；
若Δ＜0，则原方程没有实数根.也就是说，在求解方程之前，可以先判断判别式的符号，根据判断的结果执行不同的步骤，这个过程可以用条件结构实现.
又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x ₁ 和x ₂ 之前，
先计算p= ，q= .
解决这一问题的算法步骤如下：
第一步，输入3个系数a，b，c.
第二步，计算Δ=b ² -4ac.
第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p= ，q= ；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出x ₁ =x ₂ =p；否则，计算x ₁ =p+q，x ₂ =p-q，并输出x ₁ ，x ₂ .