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如图所示的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间,在一昼夜内(24小时)钟表上显示的时间恰由数字1,2,3,4,5,6组成的共有种.
题目详情
如图所示的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间,在一昼夜内(24小时)钟表上显示的时间恰由数字1,2,3,4,5,6组成的共有______种.
▼优质解答
答案和解析
先看小时:只能是①12,②13,③14,④15,⑤16,(1开头5种)⑥21,⑦23(2开头2种),再看分钟和秒:当6不在小时上显示时,6必须在个位!(1)当小时上是12时,分钟和秒的情况如下:6在分钟第二位,其余三个数字可以在任意位置,有3645,3654,4635,4653,5634,5643共6种,6在秒第二位,其余三个数字可以在任意位置,有3456,3546,4356,4536,5346,5436共6种,
共计可组成12种情况.(2)当小时上是13,14,15,21,22时的情况与小时上是12情况类似,共计12×5=60种,(3)当小时上是16时,分钟和秒:各位数字无限制,可以在任意位置:2345,2354,2435,2453,2534,2543,(2开头6种) 3245,3254,3425,3452,3524,3542,(3开头6种) 4235,4253,4325,4352,4523,4532,(4开头6种) 5234,5243,5324,5342,5423,5432,(5开头6种)
共计6×4=24种,综合以上分析,一天中钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成时刻的共有12+60+24=96(种).
故答案为:96.
共计可组成12种情况.(2)当小时上是13,14,15,21,22时的情况与小时上是12情况类似,共计12×5=60种,(3)当小时上是16时,分钟和秒:各位数字无限制,可以在任意位置:2345,2354,2435,2453,2534,2543,(2开头6种) 3245,3254,3425,3452,3524,3542,(3开头6种) 4235,4253,4325,4352,4523,4532,(4开头6种) 5234,5243,5324,5342,5423,5432,(5开头6种)
共计6×4=24种,综合以上分析,一天中钟表上显示的时间由数字1,2,3,4,5,6组成时刻的共有12+60+24=96(种).
故答案为:96.
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