某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：型号占地面积（单位：m2/个）可供使用农户数（单

Question

某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：

型号	占地面积 （单位：m2/个）	可供使用农户数 （单位：户/个）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．
请问：如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数，才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．

Answer 1

设该村计划修建A种沼气池x个，则修建B种沼气池（20-x）个，由题意，得

15x+20(20−x)≤365

18x+30(20−x)≥492

，
解得：

x≥7

x≤9

，
∴7≤x≤9，
∵x为整数，
∴x=7，8，9．
∴有3种修建方案：
方案1，修A种沼气池7个，B种沼气池13个，
方案2，修A种沼气池8个，B种沼气池12个，
方案3，修A种沼气池9个，B种沼气池11个．