为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完

Question

为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

目的地 车型	A村（元/辆）	B村（元/辆）
大货车	800	900
小货车	400	600

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

Answer 1

（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：

x+y=15

12x+8y=152

解得：

x=8

y=7

．
∴大货车用8辆，小货车用7辆．
（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．
（3）由题意得：12x+8（10-x）≥100，
解得：x≥5，
又∵3≤x≤8，
∴5≤x≤8且为整数，
∵y=100x+9400，
k=100>0，y随x的增大而增大，
∴当x=5时，y最小，
最小值为y=100×5+9400=9900（元）． 
答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．