为进一步建设秀美宜居的生态环境,某村欲购买甲乙丙三种树,美化村庄.已知甲、乙、丙三种树每棵价格之...为进一步建设秀美宜居的生态环境,某村欲购买甲乙丙三种树,美化村庄.已知甲、乙

Question

为进一步建设秀美宜居的生态环境,某村欲购买甲乙丙三种树,美化村庄.已知甲、乙、丙三种树每棵价格之...
为进一步建设秀美宜居的生态环境,某村欲购买甲乙丙三种树,美化村庄.已知甲、乙、丙三种树每棵价格之比为2：2：3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵.
(1)求乙、丙两种树每棵多少元；
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,且恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵；
(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵.

Answer 1

（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3,甲种树每棵200元,
则乙种树每棵200元,
丙种树每棵3/2×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树（1000-3x）棵．
根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000,
解得x=300
∴2x=600,1000-3x=100,
答：能购买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共（1000-y）棵,
根据题意得：
200（1000-y）+300y≤210000+10120,
解得：y≤201.2,
∵y为正整数,∴y取201．
答：丙种树最多可以购买201棵．