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2011年李娜历史性地获得法国网球公开赛女单冠军,成为中国乃至亚洲在网球四大满贯赛事上夺得的第一个单打冠军,同时世界排名追至第4位,追平日本选手伊达公子创造的前亚洲女子网球
题目详情
2011年李娜历史性地获得法国网球公开赛 女单冠军,成为中国乃至亚洲在网球四大满贯赛事上夺得的第一个单打冠军,同时世界排名追至第4位,追平日本选手伊达公子 创造的前亚洲女子网球最高排名.一次练习中李娜以拍击球,使网球沿水平方向飞出.第一只球落在自己一方场地上后,弹跳起来,刚好擦网而过,落在对方场地的A点处,如图所示.第二只球直接擦网而过,也落在A点处.设球与地面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力,试求:
(1)李娜两次击球水平速度之比;
(2)李娜击球点的高度H与网高h之比
为多少?
(1)李娜两次击球水平速度之比;
(2)李娜击球点的高度H与网高h之比
H |
h |
▼优质解答
答案和解析
(1)由平抛运动的规律可知,两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的.由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞,设第一球自击出到落地时间为t1,第二球自击出到落地时间为t2,则:t1=3t2 ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2,由x=v0t得:
v2=3v1 ②
所以有
=
.
(2)设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2,由于两球从O点到C点水平距离相等,则:
T1=3T2 ③
由竖直方向运动规律可知:
H=
g(2T2)2④
h=
g(2T2)2−
gT22⑤
故得
=
.
答:(1)李娜两次击球水平速度之比为1:3;
(2)李娜击球点的高度H与网高h之比4:3.
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等,设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2,由x=v0t得:
v2=3v1 ②
所以有
v1 |
v2 |
1 |
3 |
(2)设一、二两球从O点到C点时间分别为T1、T2,由于两球从O点到C点水平距离相等,则:
T1=3T2 ③
由竖直方向运动规律可知:
H=
1 |
2 |
h=
1 |
2 |
1 |
2 |
故得
H |
h |
4 |
3 |
答:(1)李娜两次击球水平速度之比为1:3;
(2)李娜击球点的高度H与网高h之比4:3.
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