64匹马8赛道50次比赛内能否排出所有赛马的次序这是今年清华自主招生的一道题需用数学方法证明!

Question

64匹马 8赛道 50次比赛内能否排出所有赛马的次序
这是今年清华自主招生的一道题
需用数学方法证明!

Answer 1

65次
1.64匹马分8组,每组赛一次,共赛8次.得出每组的1至8名.--------8次
2.从上面8组中取出每组的第一名,组成一组a,决出64匹赛马中第一名X1.X1从a组中剔除,这时a组还剩余7匹赛马.还有63匹赛马没有排名次.-------1次
3.从X1所在组中取出该组的第二名,加入a组补齐8匹马,决出63匹赛马中的第一名X2,也就是64匹赛马中的第二名.X2从a组中剔除,这时a组还剩余7匹赛马.还有62匹赛马没有排名次.-----------------------------------------1次
4.从X2所在组中取出该组的第二名,加入a组补齐8匹马,决出62匹赛马中的第一名X3,也就是64匹赛马中的第三名.X3从a组中剔除,这时a组还剩余7匹赛马.还有61匹赛马没有排名次.-----------------------------------------1次
.
依次类推
57.从X55所在组中取出该组的第56名,加入a组补齐8匹马,决出9匹赛马中的第一名X56,也就是64匹赛马中的倒数第9名.X56从a组中剔除,这时a组还剩余7匹赛马.还有8匹赛马没有排名次.-------------------------------------1次
58.将最后8匹赛马一次决出1至8名,也就是也就是64匹赛马中的第57名至64名----------------------------------------------------------------8次
8+1+1+1+.+1+8= 65次