有四个人参加比赛,问最终又结果有多少种,不过名次可以并列,甚至四个人都是第一.RTintn说的对,结果是正确的,可是为什么要6*3*2呢?还是不明白阿,有谁能讲讲啊,其实我就是想要一个简便点

Question

有四个人参加比赛,问最终又结果有多少种,不过名次可以并列,甚至四个人都是第一.
RT
int_n 说的对,结果是正确的,可是为什么要6*3*2 呢?还是不明白阿,有谁能讲讲啊,其实我就是想要一个简便点的算法.不用分那么多类..

Answer 1

楼上两位想得太简单了,那种算法包括了类似于“所有人并列第三”、“甲第二其余人并列第四”等等荒谬的结论.
正确的算法应该这样：
没有人并列时：4×3×2
仅有两个人并列时：4×（2+2×2）×3
仅有三个人并列时：4×2
两两并列时：C(4,2)×2=4×3/2×2
全部并列时：1
所有情况相加=117
思路大概是这样,算式有可能不是最简单的,也有可能哪个地方会有些小问题,时间长没接触过这东西了……
楼主觉得有问题了就问啊.1-3 00:22
更新：
谢谢shence_xwc指出,惭愧惭愧……
改正如下：
没有人并列时：4×3×2
仅有两个人并列时：C(4,2)×A(3,3)=4×3/2×3×2
仅有三个人并列时：4×2
两两并列时：C(4,2)=4×3/2
全部并列时：1
所有情况相加=75
再次感谢shence_xwc指正,并且希望能告诉一下算式6*3*2=36是从何而来,