师徒两人共同组装50台机器，每台机器组装必须经过A、B两道工序．对于每台机器，师傅操作A工序需要15分钟，操作B工序需要5分钟；徒弟操作A工序需要45分钟，操作启工序需要20分钟，每台

题目详情

师徒两人共同组装50台机器，每台机器组装必须经过A、B两道工序．对于每台机器，师傅操作A工序需要15分钟，操作B工序需要5分钟；徒弟操作A工序需要45分钟，操作启工序需要20分钟，每台机器每道工序只能由一人完成，不同工序可以由不同人分别完成，但必须A先B后．试问：如果两人合作至少要花多少分钟才能完成工作？

▼优质解答

答案和解析

设师傅完成x个A零件，完成y个B零件，那么徒弟就完成50-x个A零件，50-y个B零件
15x+5y=（50-x）×45+（50-y）×20+15
解得：（1）x=34，y=49
（2）x=39，y=37
（3）x=44，y=25
把（1）（2）（3）分别代入15x+5y可得：
当x=34，y=49时需要755分钟
当x=39，y=37时需要770分钟
当x=44，y=25时需要785分钟
755＜770＜785
答：如果两人合作至少要花755分钟才能完成工作．

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