x>0可导函数f（x）满足f（x）+2f（x/1）=3/x,求f（x）导函数

Question

x>0可导函数f（x）满足f（x）+2f（x/1）=3/x,求f（x）导函数

Answer 1

解由f（x）+2f（x/1）=3/x.①
用1/x代替x代入①
得f(1/x)+2f(x)=3x.②
由①-②×2
f(x)-4f(x)=3/x-6x
即-3f(x)=3/x-6x
即f(x)=-1/x+2x
故f'(x)=1/x^2+2