一件工作,甲队做2天,乙队做5天,共完成4/15.一件工作,甲队做2天,乙队做5天,共完成4/15；甲5天,乙2天,共完成19/60,问甲、乙两队单独做各需要多少天?

Question

一件工作,甲队做2天,乙队做5天,共完成4/15.
一件工作,甲队做2天,乙队做5天,共完成4/15；甲5天,乙2天,共完成19/60,问甲、乙两队单独做各需要多少天?

Answer 1

甲独做2天,乙独做5天共完成这项的4/15,可以看做甲乙合作2天和乙独做（5-2）=3天；
甲独做5天乙独做2天共完成19/60,可以看做甲乙合作2天和甲独做（5-2）=3天；
则甲乙合作（5+2）=7天完成的工作为4/15+19/60=7/12；
甲乙一天的工效和为：7/12/7=1/12
（甲独做5天的工效+乙独做2天的工效）-（甲独做2天的工效+乙独做5天的工效）
=甲独做3天的工效-乙独做3天的工效=19/60-4/15=1/20
甲乙一天的工效差为：1/20/3=1/60
用和差问题公式：
（两数之和+两数之差）/2=大数
（两数之和-两数之差）/2=小数
甲乙一天的工效和为：7/12/7=1/12
甲乙一天的工效差为：1/20/3=1/60
所以
甲每天独做的工效为（1/12+1/60）/2=1/20
乙每天独做的工效为（1/12-1/60）/2=1/30 所以,甲：1÷1/20 =20（天） 乙：1÷1/30=30（天）