同学们研制了一种测量手压力大小的电子称，其测力部分的原理如图甲所示，它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器

Question

同学们研制了一种测量手压力大小的电子称，其测力部分的原理如图甲所示，它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA：OB=1：2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示．接通电源后，压力传感器两端的电压横为4.8V．手压板和杠杆的质量不计．求：
（1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？
（2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×10⁶pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm²，则施加在手压板上的最大压力为多大？
（3）电子秤的电流表的读数变化范围是多少？

Answer 1

（1）根据杠杆平衡条件得：F_A×OA=F_B×OB
∴压力传感器受的压力：
F_A=(FB×OB)/(OA)=(400N×2)/(1)=800N；
由图象知压力为800N对应的压力传感器R₁的阻值为200Ω，
∴I=(U)/(R1)=(4.8V)/(200Ω)=0.024A；
（2）压力传感器R承受最大压力为：
F_大=p_大s=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N；
由F_A大×OA=F_B大×OB得：
手压板上的最大压力：
F_B大=(FA大×OA)/(OB)=(1200N×1)/(2)=600N；
（3）由图象知：空载时R0=400Ω；
则I₀=(U)/(R0)=(4.8V)/(400Ω)=0.012A；
传感器承受1200N的最大压力为对应的压力传感器R₁的阻值为100Ω，
则I_大=(U)/(RA大)=(4.8V)/(100Ω)=0.048A；
∴电流表的读数变化范围是0.012A---0.048A；
答：（1）某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力800N，此时，电流表的示数为0.024A；
（2）施加在手压板上的最大压力为600N；
（3）电子秤的电流表的读数变化范围是0.012A---0.048A．