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农夫分牛前有个农夫,死时留下几头牛,在他的遗书中写道:“妻子:分给全部牛的半数再加半头,长子:分给剩下的牛的半数再加半头,次子:分给还剩下的牛的半数再加半头,长女:分给最后

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农夫分牛
前有个农夫,死时留下几头牛,在他的遗书中写道:“妻子:分给全部牛的半数再加半头,长子:分给剩下的牛的半数再加半头,次子:分给还剩下的牛的半数再加半头,长女:分给最后剩下的半数再加半头.” 结果一头牛也没有杀,也没有剩下,正好全部分完.请问农夫死时留下了几头牛?
▼优质解答
答案和解析
设长女得x只,次子得y只,长子得z只,妻子得w只.则有
(x+1)/2=x (轮到长女分的时候,剩下x只) 则x=1
(x+y+1)/2=y (轮到次子分的时候,剩下x+y只),则y=2
(x+y+z+1)/2=z (轮到长子分的时候,剩下x+y+z只),则z=4
(x+y+z+w+1)/2=w (妻子分的时候,是x+y+z+w只),则 w=8
总共是x+y+z+w=1+2+4+8=15只
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