有三个牧场长满草,第一牧场33公顷,可供22头牛吃54天,第二牧场28公顷,可供17头牛吃84天,第三牧场40公顷,可供多少头牛吃24天?（每块地每公顷草量相同,且匀速生长）

Question

有三个牧场长满草,第一牧场33公顷,可供22头牛吃54天,第二牧场28公顷,可供17头牛吃84天,第三牧场40公顷,可供多少头牛吃24天?（每块地每公顷草量相同,且匀速生长）

Answer 1

方程法：
设每公顷原来有草xkg,每公顷草每天长ykg,每头牛每天吃草zkg,m头牛吃0.4公顷同样的草,在24天里可以吃尽,则由题意得
0.33x+54*0.33y=22*54z,(1)
0.28x+84*0.28y=17*84z,(2)
0.4x+24*0.4y=m*24z,(3)
将(1)两边同除以0.33,得x+54y=3600z,(4)
将(2)两边同除以0.28,得x+84y=5100z,(5)
(4)-(5)得30y=1500z,
所以y=50z,
把y=50z代入(4),得
x=900z,
把x=900z,y=50z代入(3),得
0.4*900z+24*0.4*50z=m*24z,
所以m=35,
即35头牛吃0.4公顷同样的草,在24天里可以吃尽.
算数法：
每公顷每天新长的草量
（17*84÷0.28-22*54/0.33）÷（84-54）
=50（份）
每公顷原有草量
17*84÷0.28-50×84=900（份）
0.4公顷原有草量
0.4*900=360（份）
24天新增
0.4*50*24=480(份)
共有
360+480=840(份)
840/24=35(头)
一样的题目,只是数字缩小十倍.
有三片牧场,牧场上的草长得一样密,一样快.它的面积分别是 3.3公顷、2.8公顷和4公顷.22头牛54天能吃完第一片牧场原有的草和新长出的草；17头牛84天能吃完第二片牧场原有的草和新长出的草.问,多少头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草?
分析：
①、第一片牧场22头牛54天吃完3.3公顷所有的草,那么,每公顷草量是(包括生长的)：
22×54÷3.3＝ 360 ( 单位量)
②、第二片牧场：17头牛84天吃完2.8公顷所有的草,那么,每公顷草量是：
17×84÷2.8＝ 510 ( 单位量)
③、每公顷每天的长草量是：
( 510－360 )÷( 84－54 )＝5 (单位量)
④、每公顷原有草量是：
360－5×54＝90 ( 单位量)
⑤、第三片4公顷24天共有草量是：
90×4＋5×24×4＝ 840 ( 单位量)
⑥、可供多少头牛吃24天：
840÷24＝35 (头)
( 17×84÷2.8－22×54÷3.3 )÷( 84－54 )
＝150÷30
＝5 (单位量) ------ 每公顷每天长草量
22×54÷3.3－5×54
＝360－270
＝90 (单位量) -------- 每公顷原有草量
90×4＋5×4×24
＝360＋480
＝840 ( 单位量) -------4公顷24天共有草量
840÷24＝35 ( 头)
答：35头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草.