牛吃草问题,为什么每卖出4头牛之前,同样吃8天?有一个牧场,养了一群牛,牛每天的食量都是相同的,草每天都是匀速生长的,如果养有17头牛的话,需要30天可以把草吃完,如果是19头牛的话,需要24

Question

牛吃草问题,为什么每卖出4头牛之前,同样吃8天?
有一个牧场,养了一群牛,牛每天的食量都是相同的,草每天都是匀速生长的,如果养有17头牛的话,
需要30天可以把草吃完,如果是19头牛的话,需要24天可以吃完.现在有一群牛,已经吃了6天后,卖出了4头,
剩下的草2天吃完了,问没卖出4头牛之前的牛有多少牛?
算式：（30×17-24×19）÷（30-24）=9份 17×30-9×30=240份 【240+（2+6）×9+2×4】÷（2+6）=40头
为什么要4×2呢?如果没卖4头牛的话,为什么也同样吃8天?

Answer 1

此题设每头牛每天吃单位一份,240 是原草场的份数,9是每天草场长出的份数.最后一个式中被除数是原草场份数240、草场长出的份数2+6）×9、以及被卖牛两天内的食量2×4,这些全部加起来得到所有头牛8天的食量.除以8得牛的数量.