一道概率题,一本500页的书,共有200个错字.设每个错字等可能的出现在没一页上,试求……一本500页的书,共有200个错字.设每个错字等可能的出现在没一页上.试求：1,指定的一页上,至少有一个错

Question

一道概率题,一本500页的书,共有200个错字.设每个错字等可能的出现在没一页上,试求……
一本500页的书,共有200个错字.设每个错字等可能的出现在没一页上.试求：
1,指定的一页上,至少有一个错字的概率.
2,指定的一页上,不超过两个错字的概率.
3,指定的一页上,恰好有一个错字的概率.

Answer 1

一本500页的书,共有200个错字,一个错字落在某指定的一页上的概率为p=0.002,
1,指定的一页上,至少有一个错字的概率
p1=1-C(200,0)p^0*(1-p)^200
=1-0.67=0.33
2,指定的一页上,不超过两个错字的概率
p2=C(200,0)p^0*(1-p)^200+C(200,1)p^1*(1-p)^199+C(200,0)p^2*(1-p)^198
=0.67+0.2686+0.054=0.9926
3,指定的一页上,恰好有一个错字的概率
p3=C(200,1)p^1*(1-p)^199=0.2686