我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁

Question

我国的“探月工程”计划将于2017年宇航员登上月球．若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．求：（不考虑月球自转的影响）
（1）月球表面的自由落体加速度大小g₀；
（2）月球的质量M；
（3）月球的密度．

Answer 1

（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h=(1)/(2)g

t

2

月球表面的自由落体加速度大小 

g

月

=(2h)/(t2)
（2）若不考虑月球自转的影响 G(Mm)/(R2)=m

g

月

月球的质量 M=(2hR2)/(Gt2)
（3）月球的密度ρ=(M)/(V)=((2hR2)/(Gt2))/((4)/(3)πR3)=(3h)/(2πRGt2)
答：（1）月球表面的自由落体加速度大小为

g

月

=(2h)/(t2)；
（2）月球的质量M为(2hR2)/(Gt2)；
（3）月球的密度(3h)/(2πRGt2)．