如图为中国月球探测工程的想象标志．它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的

Question

如图为中国月球探测工程的想象标志．它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v ₀ 水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出
（1）月球的质量
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．

Answer 1

（1）根据h= (1)/(2) g t 2 ，x=v ₀ t得，
月球表面的重力加速度g= (2h v02)/(x2) ．
根据mg= G(Mm)/(R2) ，解得月球的质量M= (g R2)/(G) =(2h v02 R2)/(G x2) ．
（2）根据 mg=m(v2)/(R)
解得v=

gR

=

(2h v02 R)/(x2)

．
答：（1）月球的质量为 (2h v02 R2)/(G x2) ．
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率为

(2h v02 R)/(x2)

．