一万一千一百一十一分之一千一百一十一和一千一百一十一分之一百一十一作比较

Question

一万一千一百一十一分之一千一百一十一和一千一百一十一分之一百一十一作比较

Answer 1

解析：（作差比较）
一万一千一百一十一分之一千一百一十一 减去 一千一百一十一分之一百一十一
＝9999/99999 －999/9999
=[(10^4 -1)/(10^5 -1)] - [(10^3 -1)/(10^4 -1)]
=[(10^4 -1)(10^4 -1) - (10^5 -1)(10^3 -1)]/[(10^5 -1)(10^4 -1)]
=[(10^8 -2*10^4+1) - (10^8 -10^5 -10^3 +1)]/[(10^5 -1)(10^4 -1)]
=(2*10^4 -10^5 -10^3)/[(10^5 -1)(10^4 -1)]
易知 2*10^4 -10^5 -10^3＝20000－100000－10000
所以(2*10^4 -10^5 -10^3)/[(10^5 -1)(10^4 -1)]