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求出比1大,比100小的用5除余2,用6除余5的所有数来.要详细的过程.
题目详情
求出比1大,比100小的用5除余2,用6除余5的所有数来.
要详细的过程.
要详细的过程.
▼优质解答
答案和解析
先找出一个满足条件的数：
被5除余2,所以个位数字只可能为2或7
被6除余5,所以这个数是奇数,个位数字不可能为2,所以个位数字只能为7
由于题目要求比1大,所以从7开始依次检验个位为7的正数
7除以6余数为1,不满足,17除以6余数为5,满足
所以17是一个满足题意的数
再通过特解找出通
一个数加上5的倍数后,除以5的余数不变,一个数加上6的倍数后,除以6的余数不变
同样的道理,17加上5和6的公倍数,即5*6=30的倍数后,除以5,除以6以后的余数不变
由于17除以5余数为2,除以6余数为5,所以形如17+30x (x是整数) 的数同样满足题意
由于题目要求比1大,比100小,所以1
被5除余2,所以个位数字只可能为2或7
被6除余5,所以这个数是奇数,个位数字不可能为2,所以个位数字只能为7
由于题目要求比1大,所以从7开始依次检验个位为7的正数
7除以6余数为1,不满足,17除以6余数为5,满足
所以17是一个满足题意的数
再通过特解找出通
一个数加上5的倍数后,除以5的余数不变,一个数加上6的倍数后,除以6的余数不变
同样的道理,17加上5和6的公倍数,即5*6=30的倍数后,除以5,除以6以后的余数不变
由于17除以5余数为2,除以6余数为5,所以形如17+30x (x是整数) 的数同样满足题意
由于题目要求比1大,比100小,所以1
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