一个数有九个因数,一个数有十个因数,他们的最小公倍数是2800,求这两个数

Question

一个数有九个因数,一个数有十个因数,他们的最小公倍数是2800,求这两个数

Answer 1

首先2800=2×2×2×2×5×5×7（分解质因数）
分析,一个数如果有奇数（单数如1,3,5）个因数,则该数为平方数（如4=2×2,有1,2,4三个因数）,又因为它的倍数是2800,则它是2800的因数,所以,可能是4,16,25,100,400这五种可能.
1）4 的因数为1,2,4 不合题意舍去
2）16的因数为1,2,4,8,16 舍去
3）25的因数为1,5,25 舍去
4）100的因数为 1,2,4,5,10,20,25,50,100
5）400的因数为1,2,4,5,10,16,20,25,40,50,80,200,400 舍去
所以一个数是100
因为2800=2×2×2×2×5×5×7
且100=2×2×5×5
所以另一个数肯定是2×2×7=28的倍数
且一定是100因数的倍数
把100因数分别与28乘积后计算（过程略）
如2×28=56 的因数是1,2,4,7,8,16,28,56
得出这个数是112 因数1,2,4,7,8,14,16,28,56,112
能看明白吗 看不明白HI我