某次数学测验，八（1）班男生有a人，女生有2b人，总分是（2a2+2ab）分；八（2）班的人数是八（1）班人数的（a-2b）倍（a>2b>0），总分比八（1）班少（a2-b2）分．求八（1）班数学测验的

Question

某次数学测验，八（1）班男生有a人，女生有2b人，总分是（2a²+2ab）分；八（2）班的人数是八（1）班人数的（a-2b）倍（a>2b>0），总分比八（1）班少（a²-b²）分．求八（1）班数学测验的平均分是八（2）班的多少倍．

Answer 1

∵八（1）班男生有a人，女生有2b人，八（2）班的人数是八（1）班人数的（a-2b）倍（a>2b>0），
∴八（2）班的人数是：（a-2b）（a+2b）．
∵八（1）班总分是（2a²+2ab）分，八（2）班的总分比八（1）班少（a²-b²）分，
∴八（2）班的总分是：（2a²+2ab）-（a²-b²）=2a²+2ab-a²+b²=a²+2ab+b²．
∴八（1）班数学测验的平均分是：(2a2+2ab)/(a+2b)，
八（2）班数学测验的平均分是：(a2+2ab+b2)/((a-2b)(a+2b))．
∴(2a2+2ab)/(a+2b)÷(a2+2ab+b2)/((a-2b)(a+2b))=(2a(a+b))/(a+2b)×((a-2b)(a+2b))/((a+b)2)=(2a(a-2b))/(a+b)=(2a2-4ab)/(a+b)．
即：八（1）班数学测验的平均分是八（2）班的(2a2-4ab)/(a+b)倍．