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5\14+5\84+5\204+5\374+5\594+5\864的简便算法
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5\14+5\84+5\204+5\374+5\594+5\864的简便算法
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答案和解析
5/14+5/84+5/204+5/374+5/594+5/864=
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+5/(17*22)+5/(22*27)+5/(27*32)=
(1/2-1/7)+(1/7-1/12)+(1/12-1/17)+(1/17-1/22)+(1/22-1/27)+(1/27-1/32)
=1/2-1/32=15/32
5/(2*7)+5/(7*12)+5/(12*17)+5/(17*22)+5/(22*27)+5/(27*32)=
(1/2-1/7)+(1/7-1/12)+(1/12-1/17)+(1/17-1/22)+(1/22-1/27)+(1/27-1/32)
=1/2-1/32=15/32
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