两个俄罗斯数学家在飞机上相遇.“如果我没记错的话,你有3个儿子.”伊凡说.“他们现在多大了?”“他们年龄的乘积36,”艾格说,“他们年龄的和恰是今天的日期.”’对不起,艾格.”一分钟

Question

两个俄罗斯数学家在飞机上相遇.“如果我没记错的话,你有3个儿子.”伊凡说.“他们现在多大了?” “他们年龄的乘积36,”艾格说,“他们年龄的和恰是今天的日期.” ’对不起,艾格.”一分钟后,伊凡开口道,“你并没有告诉我你儿子的年龄.” “哦,我忘记告诉你了,我的小儿子是红头发的,” “啊,那就很清楚了,”伊凡说,“我现在知道你的三个儿子各是多大了.”

Answer 1

先将36分解
＝2 × 18
＝2 × 3 × 6
＝1 2 2 3 3
然后推算一下他们对话的日期
2＋2＋9＝13
3＋3＋4＝10
2＋3＋6＝11
1＋4＋9＝14
1＋6＋6＝13
通过另外一个家伙的问话,可以知道,他们所处的那个日期,满足条件的排列必定大于一种
就是说相加有两个解一样,
这其中只有1＋6＋6＝13和2＋2＋9＝13相等,
同时由于最小的儿子只有一个,所以应该是1,6,6
0/5
是2 3 6 最小的是2岁 2/5
有7种情况
1 2 18=21
1 3 12=16
1 4 9 =14
1 6 6 =13
2 2 9 =13
2 3 6 =11
3 3 4 =10
由此,如果不是3个年龄相加等于13 结果就已经出来了,也就是说当天必定是 13号
而小儿子头发说明不可能2个同岁的,所以2 2 9 排除
结果 1 6 6
0/5
13号没有问题,可是问题是两个大儿子可以同岁,那为什么两个小儿子不能同岁?
所以考虑上1岁的俄国孩子看不出来头发的颜色,答案应该是2,2,9
1/5
将36分解质因数,得以下8种：
36=1×1×36 ①
=1×2×18 ②
=1×3×12 ③
=1×4×9 ④
=1×6×6 ⑤
=2×2×9 ⑥
=2×3×6 ⑦
=3×3×4 ⑧
因为有最小的孩子,所以最小的数只能有一个,所以可以排除①、⑤、⑥、⑧
又因为最小的孩子已经有头发了,所以他（她）应该大于1岁,所以剩下的中又可以排除②、③、④
所以答案只能是⑦,即2岁,3岁,6岁.