将3张数字卡片（均不超过10）分给甲乙丙3人,各人记下所的卡片上的数再重新分.分了3次后,每人各将记下的数相加,甲为13,乙为15,丙为23.你能写出3张卡片上的数吗?

Question

将3张数字卡片（均不超过10）分给甲乙丙3人,各人记下所的卡片上的数再重新分.
分了3次后,每人各将记下的数相加,甲为13,乙为15,丙为23.你能写出3张卡片上的数吗?

Answer 1

这三个数都出现了三次,所以13+15+23=51,这三个数相加的和就是51÷3=17,因为甲的13不是3的倍数也就是甲不可能拿了三次一样的数,所以至少拿了两个不一样的数,同理丙也至少拿了两个不一样的数,又因为他们三人拿到的数都不为17,所以三人都是拿了两个相同的数,用17-13=4,17-15=2,23-17=6,即此三个数的差分别为2,4,6,也就是说有大中小三个数,中数比小数大2,大数比中数大4,大数比小数大6,并且它们的和为17,所以即便用列举法（如果学过方程,就是x+x+2+x+4=17）也能算出小数为3,中数为5,大数为9,甲是3,5,5,乙是3,3,9,丙是5,9,9