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高数中n!>2^(n-1)这个公式为什么

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高数中n!>2^(n-1)这个公式为什么
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n!=2*3*4*...*n>2*2*2*...*2(n-1个2相乘)=2^(n-1),第一个不等式是因为左边相乘的每一项都大于2