若a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必通过定点详细过程?还有其它方法么我觉得这些方法都不够正式诶

Question

若a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必通过定点
详细过程?
还有其它方法么 我觉得这些方法都不够正式诶

Answer 1

a+2b=1
a-1+2b=0
1/2a-1/2+b=0与ax+3y+b=0对照
得x=1/2 3y=-1/2
y=-1/6
直线ax+3y+b=0必通过定点(1/2,-1/6)
或者可以如下解答
a+2b=1
不妨令a=1 b=0
直线关系式为x+3y=0 (1)
再令a=2 b=-1/2
直线关系式为2x+3y-1/2=0 (2)
解（1）（2）组成的方程组得x=1/2 y=-1/6
方法二是赋值法,在数学中常用.对此类问题一般采用方法二
方法一是恒等法,是解题的一种技巧,我们也常用.比如x^2+ax-6可分解为（x-1)(x+6)求a b
就是将（x-1)(x+6)计算后与x^2+ax-6对照得出a b