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1/18=1/()+1/()填两个不同的自然数,
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1/18=1/()+1/()填两个不同的自然数,
▼优质解答
答案和解析
1/18
=1/54+1/27
=1/72+1/24
=1/126+1/21
=1/180+1/20
=1/342+1/19
因为
1/18=n/(18n)=1/(18n)+(n-1)/(18n)
要使(n-1)/(18n)=1/(自然数),则n-1必须为18的约数.18的约数有1,2,3,6,9,18.则n=2,3,4,7,10,19.
代进1/18n的分母分别是36,54,72,126,180,342
对应的(n-1)/18n约分后得到的1/()的分母分别是36,27,24,21,20,19
第一组的两个分母相同,舍去,另外五组都符合题目要求.所以答案是
54,27
72,24
126,21
180,20
342,19
=1/54+1/27
=1/72+1/24
=1/126+1/21
=1/180+1/20
=1/342+1/19
因为
1/18=n/(18n)=1/(18n)+(n-1)/(18n)
要使(n-1)/(18n)=1/(自然数),则n-1必须为18的约数.18的约数有1,2,3,6,9,18.则n=2,3,4,7,10,19.
代进1/18n的分母分别是36,54,72,126,180,342
对应的(n-1)/18n约分后得到的1/()的分母分别是36,27,24,21,20,19
第一组的两个分母相同,舍去,另外五组都符合题目要求.所以答案是
54,27
72,24
126,21
180,20
342,19
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