设abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值

Question

设abc=1,试求a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)的值

Answer 1

这道题等于1,过程稍等一会儿
ab+a+1=ab+a+abc=a(b+1+bc) (1)
bc+b+1=bc+b+abc=b(c+1+ac) (2)
由(2)可得（1）=ab(c+1+ac)
所以原式=1/b(c+1+ac) + 1/(c+1+ac) +c/(ca+c+1)
=1+b+bc /b(c+1+ac)
=b(c+1+ac)/b(c+1+ac)
=1