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y平方加3y加2分之1加y平方加5y加6分之1加y平方加7y加12用列项消除法做此题
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y平方加3y加2分之1加y平方加5y加6分之1加y平方加7y加12用列项消除法做此题
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答案和解析
题目因该是 1/(Y^2+3Y+2)+1/(Y^2+5Y+6)+1/(Y^2+7Y+12)
=1/(Y+1)(Y+2)+1/(Y+2)(Y+3)+1/(Y+3)(Y+4)
=[1/(Y+1)-1/(Y+2)]+1/[1/(Y+2)-1/(Y+3)]+[1/(Y+3)-1/(Y+4)]
=1/(Y+1)-1/(Y+4)
=[(Y+4)-(Y+1)]/[(Y+1)(Y+4)]
=3/[(Y+1)(Y+4)]
=1/(Y+1)(Y+2)+1/(Y+2)(Y+3)+1/(Y+3)(Y+4)
=[1/(Y+1)-1/(Y+2)]+1/[1/(Y+2)-1/(Y+3)]+[1/(Y+3)-1/(Y+4)]
=1/(Y+1)-1/(Y+4)
=[(Y+4)-(Y+1)]/[(Y+1)(Y+4)]
=3/[(Y+1)(Y+4)]
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